Eid Mubarak

Akankah aku bisa bertemu kembali dengan Ramadhan selanjutnya?

Miracle Romance

"Sorry if I'm not gentle"
I can say that in my dreams.
My thoughts are about to short circuit.
I want to see you, now isn't soon enough.
Just about ready to cry, moonlight,
Can't call, midnight.
Because I'm so naive, what can I do?
My heart is a kaleidoscope!
Led by the moonlight,
Often we meet by chance.
The twinkling count of stars foretells love's whereabouts.
Born on the same planet
Miracle romance

May we have together just one more weekend
O God, please grant us a happy end
In the present, past, and future
I'll always be in love with you
When we first met, that dear
Glance you gave me, I won't forget
From out of the millions of stars, I'll find you.
Changing coincidences into chances, I love this way of life!

A mysterious miracle is headed our way.
Often we meet by chance
The twinkling count of stars foretells love's whereabouts.
Born on the same planet,
Miracle romance.
One thing I still believe in, miracle romance

Adalah...

Mencintaimu adalah menembus batas

Merindukanmu adalah menempuh jarak

Menunggumu adalah kesetiaan

Tanpamu adalah kesedihan

pelangi,tak lagi

awalnya pelangi

banyak warna

merah jingga kuning hijau biru nila...dan ungu

tapi kini

warna-warnanya meredup

seperti menjadi hitam

tak ada lagi pelangi

tak ada lagi

hanya hitam

hitam

Di Suatu Pagi

bangun tidur

shalat subuh

ngaji Al-Quran

Nyalain laptop

Konek modem

Online deh

zztt....

jatuh bangun dibuatnya

hell I care

saya tidak tahu mu nulis apalagi

blank

blank

Kepada Alam

kepada matahari

kepada embun

kepada angin

kepada langit

kepada air

kepada Mu

jadikan aku sebagai aku

tak ada judul

saya tak tahu harus menulis apa hari ini, tapi saya harus tetap belajar menulis

jadi

teruslah menulis apapun yang ada dalam benak saya

merah hitam ungu

terus menulis terus menulis....

jangan berhenti

apapun yang ada dalam benak saya tulislah

jingga kuning

aaaaaaahhhh

yang ada dalam otak saya hanya warna-warna

entahlah

Disaat Daku Tua

Disaat daku tua, bukan lagi diriku yang dulu
Maklumilah diriku,bersabarlah dalam menghadapiku

Disaat daku menumpahkan kuah sayuran di bajuku
Disaat daku tidak lagi mengingat cara mengikatkan tali sepatu
Ingatlah saat-saat bagaimana daku mengajarimu,
membimbingmu untuk melakukannya

Disaat daku dengan pikunnya mengulang terus menerus ucapan yang membosankanmu
Bersabarlah mendengarkanku, jangan memotong ucapanku.
Di masa kecilmu, daku harus mengulang dan mengulang terus
sebuah cerita yang telah saya ceritakan ribuan kali
hingga dirimu terbuai dalam mimpi

Disaat daku membutuhkanmu untuk memandikanku,
Janganlah menyalahkanku, Ingatkah di masa kecilmu,
bagaimana daku dengan berbagai cara membujukmu untuk mandi?

Disaat daku kebingungan menghadapi hal-hal baru dan teknologi modern
Janganlah menertawaiku
Renungkanlah bagaimana daku dengan sabarnya menjawab
setiap 'mengapa' yang engkau ajukan saat itu

Disaat kedua kakiku terlalu lemah untuk berjalan,
Ulurkanlah tanganlu yang muda dan kuat untuk memapahku
Bagaikan di masa kecilmu daku menuntunmu melangkahkan kaki
untuk belajar berjalan

Disaat daku melupakan topik pembicaraan kita,
Berilah sedikit waktu padaku untuk mengingatnya
Sebenarnya topik pembicaraan bukanlah hal yang penting bagiku
Asalkan engkau berada di sisiku untuk mendengarkanku
Daku telah bahagia

Disaat engkau melihat diriku menua,
Janganlah bersedih
Maklumilah diriku,dukunglah daku
bagaikan daku terhadapmu
disaat engkau mulai belajar tentang kehidupan

Dulu daku menuntunmu menapaki jalan kehidupan ini
kini temanilah daku hingga akhir jalan hidupku
Berilah daku cinta kasih dan kesabaran
Daku akan menerimanya dengan senyuman penuh syukur
Di dalam senyumanku ini, tertanam kasihku yang tak terhingga padamu.


ku temukan untaian kata indah ini dalam sebuah kardus sepatu
Membacanya membuatku tersadar...betapa banyak dosa-dosaku pada ayah dan ibu

Allohumagfirli wali walidayya warhamhuma kama rabbayani shogiro..Amin

ALGEBRA

Algebra is a sort of language, and has its own vocabulary. Learning algebra is a little like learning another language. In fact, algebra is a simple language, used to create mathematical models of real-world situations and to handle problems that we can't solve using just arithmetic. Rather than using words, algebra uses symbols to make statements about things. In algebra, we often use letters to represent numbers. Since algebra uses the same symbols as arithmetic for adding, subtracting, multiplying and dividing, you're already familiar with the basic vocabulary. In this lesson, you'll learn some important new vocabulary words, and you'll see how to translate from plain English to the "language" of algebra. The first step in learning to "speak algebra" is learning the definitions of the most commonly used words.

Algebraic Expressions
An algebraic expression is one or more algebraic terms in a phrase. It can include variables, constants, and operating symbols, such as plus and minus signs. It's only a phrase, not the whole sentence, so it doesn't include an equal sign.

Algebraic expression:

3x² + 2y + 7xy + 5

In an algebraic expression, terms are the elements separated by the plus or minus signs. This example has four terms, 3x², 2y,7xy, and 5. Terms may consist of variables and coefficients, or constants.

Variables
In algebraic expressions, letters represent variables. These letters are actually numbers in disguise. In this expression, the variables are x and y. We call these letters "variables" because the numbers they represent can vary—that is, we can substitute one or more numbers for the letters in the expression.

Coefficients
Coefficients are the number part of the terms with variables. In3x² + 2y + 7xy + 5, the coefficient of the first term is 3. The coefficient of the second term is 2, and the coefficient of the third term is 7.

If a term consists of only variables, its coefficient is 1.

Constants
Constants are the terms in the algebraic expression that contain only numbers. That is, they're the terms without variables. We call them constants because their value never changes, since there are no variables in the term that can change its value. In the expression 7x² + 3xy + 8 the constant term is "8."

Real Numbers
In algebra, we work with the set of real numbers, which we can model using a number line.

Real numbers describe real-world quantities such as amounts, distances, age, temperature, and so on. A real number can be an integer, a fraction, or a decimal. They can also be either rational or irrational. Numbers that are not "real" are called imaginary. Imaginary numbers are used by mathematicians to describe numbers that cannot be found on the number line. They are a more complex subject than we will work with here.

Rational Numbers
We call the set of real integers and fractions "rational numbers."Rational comes from the word "ratio" because a rational number can always be written as the ratio, or quotient, of two integers.

Examples of rational numbers
The fraction ½ is the ratio of 1 to 2.

Since three can be expressed as three over one, or the ratio of 3 to one, it is also a rational number.

The number "0.57" is also a rational number, as it can be written as a fraction.

Irrational Numbers
Some real numbers can't be expressed as a quotient of two integers. We call these numbers "irrational numbers". The decimal form of an irrational number is a non-repeating and non-terminating decimal number. For example, you are probably familiar with the number called "pi". This irrational number is so important that we give it a name and a special symbol!

Pi cannot be written as a quotient of two integers, and its decimal form goes on forever and never repeats.

Translating Words into Algebra Language
Here are some statements in English. Just below each statement is its translation in algebra.

the sum of three times a number and eight
3x + 8

The words "the sum of" tell us we need a plus sign because we're going to add three times a number to eight. The words "three times" tell us the first term is a number multiplied by three.

In this expression, we don't need a multiplication sign or parenthesis. Phrases like "a number" or "the number" tell us our expression has an unknown quantity, called a variable. In algebra, we use letters to represent variables.

the product of a number and the same number less 3
x(x – 3)

The words "the product of" tell us we're going to multiply a number times the number less 3. In this case, we'll use parentheses to represent the multiplication. The words "less 3" tell us to subtract three from the unknown number.

a number divided by the same number less five

The words "divided by" tell us we're going to divide a number by the difference of the number and 5. In this case, we'll use a fraction to represent the division. The words "less 5" tell us we need a minus sign because we're going to subtract five.

When an expression contains more than one operation, you can get different answers depending on the order in which you solve the expression. Mathematicians have agreed on a certain order for evaluating expressions, so we all arrive at the same answers. We often use grouping symbols, like parentheses, to help us organize complicated expressions into simpler ones. Here's the order we use:

1. First, do all operations that lie inside parentheses.
2. Next, do any work with exponents or roots.
3. Working from left to right, do all multiplication and division.
4. Finally, working from left to right, do all addition and subtraction.

In Example 1, without any parentheses, the problem is solved by working from left to right and performing all the addition and subtraction. When parentheses are used, you first perform the operations inside the parentheses, and you'll get a different answer!

Example 1 - Parenthesis

Without Parenthesis	With Parenthesis
8 - 7 + 3 = 1 + 3 = 4	8 - (7 + 3) = 8 - 10 = -2

Example 2

Order of Operations	Explanation
22 x 20/4 - 7 x 3 + 55 =	Calculate the exponent
4 x 20/4 - 7 x 3 + 55 = 4 x 5 - 21 + 55 = OR 80/4 - 21 + 55 = (4 x 5 and 80/4 both = 20)	Working from left to right, do all multiplications and divisions. When there are several of these operations in the same term, the order within the term doesn't matter
20 - 21 + 55 =	Add and subtract from left to right
54	The correct answer!

source : www.math.com

Lima Hari yang Membosankan

Kamis, 29 April 2010

Seperti biasa aku masuk kantor, meskipun badan sudah terasa g enak. Sakit di lambung sepertinya semakin menjadi. G kuat nahan sakit akupun minta izin pulang lebih awal.Aku langsung ke klinik untuk diperiksa, well...dokter memberikan obat sementara untuk 2 hari dan merujukku ke rumah sakit secepatnya. Semalamam sakit dalam perut semakin menjadi, susah payah aku nahan sakit.Sakitnya mulai tak seperti biasa menjalar ke bagian perut kanan bawah, seperti prediksi dokter, ini radang usus.

Sabtu, 1 Mei 2010

Aku langsung masuk ke poli dalam, Dokter spesialis dalam langsung memvonisku untuk segera dilakukan operasi sebelum usus buntunya pecah.16 jam lebih aku puasa sebelum operasi dimulai. Tengah malam dokter bedah datang, memberi tahu operasi ditunda besok pagi, meskipun akut,aku sudah dilindungi beberapa kali suntikan antibiotik yang Subhanallah....sangat-sangat-sangat menyakitkan ketika jarum itu menerobos masuk selang infusan aku.

Minggu,2 Mei 2010

Tepat pukul 8 a.m aku masuk ruang operasi. aku hanya berdoa, Tuhan,selamatkan aku, bangunkan aku kembali saat semuanya selesai. Memasuki ruang operasi, hati ini dag dig dug g karuan. Aku dipindahkan ke meja operasi,aku melihat bagaimana tim dokter menyiapkan oksigen untukku,aku melihat lampu-lampu di atas kepala mulai menyala...dan aku tak ingat apa-apa lagi. Selama aku tak sadar mungkin dokter-dokter itu mengotak-atik isi tubuhku. Tepat pukul 11 a.m aku keluar ruang operasi dan masuk ke ruang pemulihan.Aku tersadar saat dokter memanggil-manggil namaku...Nida...Nida...bangun Nida...setengah sadar aku terbangun dan selang oksigen masih nenmpel di hidung..alamaaaaaaaakkk...sudah selesai rupanya.Alhamdulillah operasi berjalan lancar. Kata dokter, usus aku sudah parah terinfeksi ampe bernanah, jadi jahitan di perut pun g kaya jahitan biasa yang rapi.

Aku pun dimasukkan kembali ke ruang perawatan, aku baru tersadar kalau di perutku masih ada selang untuk mengeluarkan darah sisa operasi. Mual sekali rasanya saat melihat selang darah itu menempel di perut...hueeeeeeekkkkk

Hari-hari pasca operasi adalah hari-hari yang sangat sangat membosankan.Selang infusan dan selang darah membuatku g bisa bebas bergerak.

Kedatangan teman-temanku membuat sedikit terhibur.Btw...thanks ya teman-teman dah jenguk aku.

Hal yang paling membuatku senang tentunya ada orang tersayang datang. Meskipun jauh, dia menyempatkan diri untuk datang menjagaku selama 2 malam. Dan yang paling membuatku senang sekaligus berdosa, kehadiran Mama setiap hari. Itu bener2 g bisa diungkapkan dengan kata-kata. Kini aku tahu,aku sayaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaang banget sama Mama.

Menunggu hari H untuk pulang itulah pekerjaan ku sehari-hari. Setiap dokter datang,aku selalu bertanya'Dok,kapan pulaaaang?' dokter cuma senyum.hualaaaaaaaaahhhhh..

Akhirnya

Rabu 5 Mei 2010, aku bisa pulang ke rumah. tapi belum sepenuhnya sembuh, karena masih harus tetap kontrol.

Pengalaman ini menjadi pelajaran bagiku...bahwa sehat itu sangat indah.

Children Learn What They Live

Children Learn What They Live

(by Dorothy Law Nolte)


If a child lives with critism,
He learns to condemn.
If a child lives with hostility,
He learns to fight.
If a child lives with ridicule,
He learns to be shy.
If a child lives with shame,
He learns to feel guilty.
If a child lives with tolerance,
He learns to be patient.
If a child lives with encouragement,
He learns to be conficent.
If a child lives with praise,
He learns to appreciate.
If a child lives with fairness,
He learns justice.
If a child lives with security,
He learns to have faith.
If a child lives with approval,
He learns to like himself.
If a child lives with acceptance and friendship,
He learns to find love in the world



Anak Belajar dari Kehidupannya

Jika anak dibesarkan dengan celaan,
Ia belajar memaki.
Jika anak dibesarkan dengan permusuhan,
Ia belajar berkelahi.
Jika anak dibesarkan dengan cemoohan,
Ia belajar rendah diri.
Jika anak dibesarkan dengan penghinaan,
Ia belajar menyesali diri.
Jika anak dibesarkan dengan toleransi,
Ia belajar menahan diri.
Jika anak dibesarkan dengan dorongan,
Ia belajar percaya diri.
Jika anak dibesarkan dengan pujian,
Ia belajar menghargai.
Jika anak dibesarkan dengan sebaik-baiknya perlakuan,
Ia belajar keadilan.
Jika anak dibesarkan dengan dengan rasa aman,
Ia belajar menaruh kepercayaan.
Jika anak dibesarkan dengan dukungan,
Ia belajar menyenangi dirinya.
Jika anak dibesarkan dengan kasihsayang dan persahabatan,
Ia belajar menemukan cinta dalam kehidupan.

Work and Play di Garut

Kamis, 8 April 2010

Seperti yang direncanakan sebelumnya, hari ini aku dan teman-teman bertugas ke Kec.Tarogong Kab.Garut. Sebelum jam makan siang, aku berangkat dari kantor menuju terminal Cicaheum Bandung. Seperti biasa,jalanan Bandung selalu macet, padahal perut dah kruyuk-kruyuk minta diisi, :-p . Rencananya aku dan teman-teman mu makan siang di sebuah restoran Sunda di Garut. Asti, teman sekantorku merekomendasikan Rumah Makan Cibiuk. Katanya sih sambal Cibiuk top markotop gto. Melewati padatnya lalu lintas,akhirnya nyampe juga di terminal. Dengan menggunakan bis AC Intan Raya Bandung-Garut kami berangkat, sekitar 2 jam perjalanan kami tempuh,akhirnya nyampe juga di lokasi makan. Hmmm...dilihat dari luar, tempatnya kaya yang biasa,tapi begitu masuk ke dalam,asli...adeeeeeeeemmmm. Nih kalo dilihat dari luar,

Kami pun masuk buru-buru,berhubung perut dah teriak-teriak kencang minta diisi :-p ....Masuk ke dalam....wissssss....adem lah, ada saung-saung bambu geto,pake atap rumbia. Kami pun memilih tempat yang nyaman,dapet deh satu saung bambu,di depannya ada sawah buatan yang kecil. Baru az duduk,pelayan dah datang langsung kasih daftar menu makanan...hi hi hi...langsung az deh pilih menu. Rumah Makan Cibiuk menunya enak-enak juga, setelah lama mikir,akhirnya kami pilih menu nasi liwet kumplit untuk 4 orang, harganya lumayan, Rp 101.000, isinya dah pasti nasi liwet (masa nasi goreng...hehehe),ayam goreng,tahu,tempe,lalapan,jengkol,dan yang pasti sambal hejo (sambal hijau) Cibiuk. Menu lainnya kami pilih ikan asin peda bakar sama pencok kacang panjang.(asli,waktu nunggu ni menu datang,dah ngilerrrr...hahahaha).Tak lupa pesan minumannya juga,aneh namanya loh...Asti sama Ragil pilih es Marahmay,Rach pilih es Hanaang,dan aku...pilih Lemon Squash...hehehehe.Aneh kan namanya,es Marahmay,es Hanaang.hahahaha. Sambil nunggu pesanan datang, kami dikasih otak-otak bakar sama tahu Sumedang. Eh mau tau gimana es Hanaang sama Marahmay?nih..jiaaaaaahh...yang keliatan ko yang pesan minumnya ya?hehehehe...ni Rach,yang digelas itu yang namanya es Hanaang...hmm tapi kayanya dah habis diminum deh...hahahaha...Es Hanaang tuh minuman bersoda gto,pake floated cream di atasnya,rasanya?tanyain az sama Rach. Nah kalo es Marahmay ini.. upsssss....orangnya lagi yang keliatan!he he he...Tuh yang ijo-ijo itu yang lagi diminum Asti es Marahmay namanya.Dalamnya serutan timun suri pake sirup ijo-ijo geto. Rasanya?tanyain az ma Asti. Nah,sebelum minum ini, sebenarnya kami makan dulu,asli...enaaaaaaak banget nasi liwetnya,malah ampe dikerokin tuh pancinya biar lebih seru,ni foto-foto waktu lagi makan

asli...enaaaaaaaaaaak bgt,ampe buka ikat pinggang juga biar perutnya masih bisa terima nasi.hahahaha...Selesai makan,kami duduk dulu buat istirahat. Berhubung hari semakin sore, kami mesti buru-buru check out di hotel, kami pun keluar. PUAS.Ya PUAS banget makan disana,total semuanya untuk makan nikmat kaya tadi cukup ngerogoh kocek Rp 170.000 , murah bukan???

Sebelum pulang,pastinya momen di RM Cibiuk harus diabadikan dong, ni..

Dari sana,perjalanan dilanjutkan menuju hotel Banyu Artha Cipanas Garut...tapiii ceritanya tar ya...bersambung

Lima Kesesatan Dalam Belajar Matematika

BANYAK mitos menyesatkan mengenai matematika. Mitos-mitos salah ini memberi andil besar dalam membuat sebagian masyarakat merasa alergi bahkan tidak menyukai matematika. Akibatnya, mayoritas siswa kita mendapat nilai buruk untuk bidang studi ini, bukan lantaran tidak mampu, melainkan karena sejak awal sudah merasa alergi dan takut sehingga tidak pernah atau malas untuk mempelajari matematika. Meski banyak, namun ada lima mitos sesat yang sudah mengakar dan menciptakan persepsi negatif terhadap matematika.

Mitos pertama, matematika adalah ilmu yang sangat sukar sehingga hanya sedikit orang yang atau siswa dengan IQ minimal tertentu yang mampu memahaminya. Ini jelas menyesatkan. Meski bukan ilmu yang termudah, matematika sebenarnya merupakan ilmu yang relatif mudah jika dibandingkan dengan ilmu lainnya. Sebagai contoh, amati perbandingan soal untuk siswa kelas 6 sebuah SD swasta berikut ini. Soal pertama, “Sebutkan 3 tarian khas daerah Kalimantan Tengah.” Soal kedua, “ Sebuah lingkaran dibagi menjadi tiga buah juring dengan perbandingan masing-masing sudut pusatnya adalah 2 : 3 : 4, maka hitung besar masing-masing sudut pusat juring-juring tersebut“ .Ternyata, persentase siswa yang menjawab benar soal kedua lebih besar dibandingkan persentase siswa yang menjawab benar soal pertama. Tanpa ingin mengundang perdebatan, contoh di atas menunjukkan, bahwa matematika bukanlah ilmu yang sangat sukar. Soal matematika terasa sulit bagi siswa-siswa kita karena mereka tidak memahami konsep bilangan dan konsep ukuran secara benar semasa di sekolah dasar. Jika konsep bilangan dan ukuran dikuasai, maka pekerjaan menganalisis dan menghitung menjadi hal yang mudah dan menyenangkan.

Mitos kedua, matematika adalah ilmu hafalan dari sekian banyak rumus. Mitos ini membuat siswa malas mempelajari matematika dan akhirnya tidak mengerti apa-apa tentang matematika. Padahal, sejatinya matematika bukanlah ilmu menghafal rumus, karena tanpa memahami konsep, rumus yang sudah dihafal tidak akan bermanfaat. Sebagai contoh, ada soal berikut, “Benny merakit sebuah mesin 6 jam lebih lama daripada Ahmad. Jika bersama-sama mereka dapat merakit sebuah mesin dalam waktu 4 jam, berapa lama waktu yang diperlukan oleh Ahmad untuk merakit sebuah mesin sendirian ?”.Seorang yang hafal rumus persamaan kuadrat tidak akan mampu menjawab soal tersebut apabila tidak mampu memodelkan soal tersebut ke dalam bentuk persamaan kuadrat. Sesungguhnya, hanya sedikit rumus matematika yang perlu (tapi tidak harus) dihapal, sedangkan sebagian besar rumus lain tidak perlu dihafal, melainkan cukup dimengerti konsepnya. Salah satu contoh, jika siswa mengerti konsep anatomi bentuk irisan kerucut, maka lebih dari 90 persen rumus-rumus irisan kerucut tidak perlu dihafal.

Mitos ketiga, matematika selalu berhubungan dengan kecepatan menghitung. Memang, berhitung adalah bagian tak terpisahkan dari matematika, terutamapada tingkat SD. Tetapi, kemampuan menghitung secara cepat bukanlah hal terpenting dalam matematika. Yang terpenting adalah pemahaman konsep. Melalui pemahaman konsep, kita akan mampu melakukan analisis (penalaran) terhadap permasalahan (soal) untuk kemudian mentransformasikan ke dalam model dan bentuk persamaan matematika. Jika permasalahan (soal) sudah tersaji dalam bentuk persamaan matematika, baru kemampuan menghitung diperlukan. Itu pun bukan sebagai sesuatu yang mutlak, sebab pada saat ini telah banyak beredar alat bantu menghitung seperti kalkulator dan komputer. Jadi, mitos yang lebih tepat adalah matematika selalu berhubungan dengan pemahaman dan penalaran.

Mitos keempat, matematika adalah ilmu abstrak dan tidak berhubungan dengan realita. Mitos ini jelas-jelas salah kaprah, sebab fakta menunjukkan bahwa matematika sangat realistis. Dalam arti, matematika merupakan bentuk analogi dari realita sehari-hari. Contoh paling sederhana adalah solusi dari Leonhard Euler, matematikawan Prancis, terhadap masalah Jembatan Konisberg. Selain itu, hampir di semua sektor, teknologi, ekonomi dan bahkan sosial, matematika berperan secara signifikan. Robot cerdas yang mampu berpikir berisikan program yang disebut sistem pakar (expert system) yang didasarkan kepada konsep Fuzzy Matematika. Hitungan aerodinamis pesawat terbang dan konsep GPS juga dilandaskan kepada konsep model matematika, goneometri, dan kalkulus. Hampir semua teori-teori ekonomi dan perbankan modern diciptakan melalui matematika.

Sedangkan mitos kelima menyebutkan, matematika adalah ilmu yang membosankan, kaku, dan tidak rekreatif. Anggapan ini jelas keliru. Meski jawaban (solusi) matematika terasa eksak lantaran solusinya tunggal, tidak berarti matematika kaku dan membosankan. Walau jawaban (solusi) hanya satu (tunggal), cara atau metode menyelesaikan soal matematika sebenarnya boleh bermacam-macam.Sebagai contoh, untuk mencari solusi dari dua buah persamaan, dapat digunakan tiga cara yaitu, metode subtitusi, eliminasi, dan grafik. Contoh lain, untuk membuktikan kebenaran teorema Phytagoras, dapat dipergunakan banyak cara. Bahkan menurut pakar matematika, Bana G. Kartasasmita, hingga saat ini sudah ada 17 cara untuk membuktikan teorema Phytagoras. Solusi matematika yang bersifat tunggal menimbulkan kenyamanan karena tegas dan pasti.

Selain tidak membosankan, matematika juga rekreatif dan menyenangkan. Albert Einstein, tokoh fisika terbesar abad ke-20, menyatakan bahwa matematika adalah senjata utama dirinya dalam merumuskan konsep relativitasnya yang sangat terkenal tersebut. Menurut Einstein, dia menyukai matematika ketika pamannya menjelaskan bahwa prosedur kerja matematika mirip dengan cara kerja detektif, sebuah lakon yang sangat disukainya sejak kecil.

Memang, cara kerja matematika mirip sebuah games. Mula-mula kita harus mengidentifikasi variabel-variabel atau parameter-parameter yang ada melalui atributnya masing-masing. Setelah itu, laksanakan operasi di antara variabel dan parameter tersebut. Yang paling menyenangkan, dalam melakukan operasi kita dibebaskan melakukan manipulasi (trik) semau kita agar sampai kepada solusi yang diharapkan. Kebebasan melakukan manipulasi dalam operasi matematika inilah yang menantang dan mengundang keasyikan tersendiri, bak sedang dalam permainan atau petualangan. Karena itu, tidak mengherankan jika terkadang kita menjumpai siswa yang asyik menyendiri dengan soal-soal matematikanya.

Selain itu, secara intrinsik matematika juga memiliki angka berupa bilangan bulat yang mengandung misteri yang sangat mengasyikkan. Misalnya Anda melakukan operasi perkalian maupun pertambahan terhadap dua bilangan tertentu, maka terkadang akan muncul bilangan yang memiliki bentuk simetri tertentu. Contoh lain, Anda dapat menunjukkan kemahiran menebak dengan tepat angka tertentu yang telah mengalami beberapa operasi. Bagi yang belum memahami matematika, kemampuan Anda menebak angka dianggap sihir, padahal itu merupakan operasi.

Matematika adalah ilmu yang mudah dan menyenangkan. Karena itu, siapa pun mampu mempelajarinya dengan baik. Untuk itu, tugas utama kita adalah merobohkan mitos-mitos sesat di sekeliling matematika

Sumber: Sigmetris.com

Bahasa Matematika

Bahasa merupakan suatu sistem yang terdiri dari lambang-lambang, kata-kata, dan kalimat-kalimat yang disusun menurut aturan tertentu dan digunakan sekelompok orang untuk berkomunikasi. Dalam tulisannya, Mudjia Rahardjo mengatakan: "Di mana ada manusia, di sana ada bahasa". Keduanya tidak dapat dipisahkan. Bahasa tumbuh dan berkembang karena manusia. Manusia berkembang juga karena bahasa. Keduanya menyatu dalam segala aktivitas kehidupan. Hubungan manusia dan bahasa meruapakan dua hal yang tidak dapat dinafikan salah satunya. Bahasa pula yang membedakan manusia dengan makhluk ciptaan Tuhan yang lain.

Dilihat dari segi fungsinya, bahasa memiliki dua fungsi yaitu: pertama, sebagai alat untuk menyatakan ide, pikiran, gagasan atau perasaan; dan kedua, sebagai alat untuk melakukan komunikasi dalam berinteraksi dengan orang lain. Berdasar dua fungsi tersebut, adalah sesuatu yang mustahil dilakukan jika manusia dalam berinteraksi dan berkomunikasi tanpa melibatkan peranan bahasa. Komunikasi pada hakekatnya merupakan proses penyampaian pesan dari pengirim kepada penerima. Hubungan komunikasi dan interaksi antara si pengirim dan si penerima, dibangun berdasarkan penyusunan kode atau simbol bahasa oleh pengirim dan pembongkaran ide atau simbol bahasa oleh penerima.

Berkaitan dengan hal ini, dapat dikatakan bahwa syarat terjadinya proses komunikasi harus terdapat dua pelaku, yakni pengirim dan penerima pesan, sehingga yang perlu ditekankan selanjutnya adalah bagaimana cara kita menyampaikan pesan agar dapat berjalan secara efektif.. Dalam hal ini, Badudu (1995), mengemukakan ada beberapa faktor yang harus diperhatikan, yaitu: a). orang yang berbicara; b). orang yang diajak bicara; c). situasi pembicaraan apakah formal atau non-formal; dan d). masalah yang dibicarakan (topik).

Menurut Galileo Galilei (1564-1642), seorang ahli matematika dan astronomi dari Italia,"Alam semesta itu bagaikan sebuah buku raksasa yang hanya dapat dibaca kalau orang mengerti bahasanya dan akrab dengan lambang dan huruf yang digunakan di dalamnya. Dan bahasa alam tersebut tidak lain adalah matematika. Berbicara mengenai matematika sebagai bahasa, maka pertanyaan yang muncul kemudian adalah dalam sudut pandang mana matematika itu disebut sebagai bahasa, dan apa perbedaan antara bahasa matematika dengan bahasa-bahasa lainnya.

Merujuk pada pengertian bahasa di atas, maka matematika dapat dipandang sebagai bahasa karena dalam matematika terdapat sekumpulan lambang/simbol dan kata (baik kata dalam bentuk lambang, misalnya ">=" yang melambangkan kata "lebih besar atau sama dengan", maupun kata yang diadopsi dari bahasa biasa, misalnya kata "fungsi" yang dalam matematika menyatakan suatu hubungan dengan aturan tertentu antara unsur-unsur dalam dua buah himpunan).

Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Simbol-simbol matematika bersifat "artifisial" yang baru memiliki arti setelah sebuah makna diberikan kepadanya. Tanpa itu, maka matematika hanya merupakan kumpulan simbol dan rumus yang kering akan makna. Berkaitan dengan hal ini, tidak jarang kita jumpai dalam kehidupan, banyak orang yang berkata bahwa X, Y, Z itu sama sekali tidak memiliki arti.

Sebagai bahasa, matematika memiliki kelebihan jika dibanding dengan bahasa-bahasa lainnya. Bahasa matematika memiliki makna yang tunggal sehingga suatu kalimat matematika tidak dapat ditafsirkan bermacam-macam. Ketunggalan makna dalam bahasa matematika ini, penulis menyebutnya bahasa matematika sebagai bahasa "internasional", karena komunitas pengguna bahasa matematika adalah bercorak global dan universal di semua negara yang tidak dibatasi oleh suku, agama, bangsa, negara, budaya, ataupun bahasa yang mereka gunakan sehari-hari. Bahasa yang dipakai dalam pergaulan sehari-hari sering mengandung keraguan makna di dalamnya. Kerancuan makna itu dapat timbul karena tekanan dalam mengucapkannya ataupun karena kata yang digunakan dapat ditafsirkan dalam berbagai arti.

Bahasa matematika berusaha dan berhasil menghindari kerancuan arti, karena setiap kalimat (istilah/variabel) dalam matematika sudah memiliki arti yang tertentu. Ketunggalan arti itu mungkin karena kesepakatan matematikawan atau ditentukan sendiri oleh penulis di awal tulisannya. Orang lain bebas menggunakan istilah/variabel matematika yang mengandung arti berlainan. Namun, ia harus menjelaskan terlebih dahulu di awal pembicaraannya atau tulisannya bagaimana tafsiran yang ia inginkan tentang istilah matematika tersebut. Selanjutnya, ia harus taat dan tunduk menafsirkannya seperti itu selama pembicaraan atau tulisan tersebut.

Bahasa matematika adalah bahasa yang berusaha untuk menghilangkan sifat kabur, majemuk, dan emosional dari bahasa verbal. Lambang-lambang dari matematika dibuat secara artifisial dan individual yang merupakan perjanjian yang berlaku khusus suatu permalahan yang sedang dikaji. Suatu obyek yang sedang dikaji dapat disimbolkan dengan apa saja sesuai dengan kesepakatan kita (antara pengirim dan penerima pesan). Kelebihan lain matematika dipandang sebagai bahasa adalah matematika mengembangkan bahasa numerik yang memungkinkan untuk melakukan pengukuran secara kuantitatif. Jika kita menggunakan bahasa verbal, maka hanya dapat mengatakan bahwa Si A lebih cantik dari Si B. Apabila kita ingin mengetahui seberapa eksaknya derajat kecantikannya maka dengan bahasa verbal tidak dapat berbuat apa-apa. Terkait dengan kasus ini maka kita harus berpaling ke bahasa matematika, yakni dengan menggunakan bantuan logika fuzzy sehingga dapat diketahui berapa derajat kecantikan seseorang. Bahasa verbal hanya mampu mengemukakan pernyataan yang bersifat kualitatif. Sedangkan matematika memiliki sifat kuantitatif, yakni dapat memberikan jawaban yang lebih bersifat eksak yang memungkinkan penyelesaian masalah secara lebih cepat dan cermat.

Matematika memungkinkan suatu ilmu atau permasalahan dapat mengalami perkembangan dari tahap kualitatif ke kuantitatif. Perkembangan ini merupakan suatu hal yang imperatif bila kita menghendaki daya prediksi dan kontrol yang lebih tepat dan cermat dari suatu ilmu. Beberapa disiplin keilmuan, terutama ilmu-ilmu sosial, agak mengalami kesukaran dalam perkembangan yang bersumber pada problem teknis dan pengukuran. Kesukaran ini secara bertahap telah mulai dapat diatasi, dan akhir-akhir ini kita melihat perkembangan yang menggermbiarakan, di mana ilmu-ilmu sosial telah mulai memasuki tahap yang bersifat kuantitaif. Pada dasarnya matematika diperlukan oleh semua disiplin keilmuan untuk meningkatkan daya prediksi dan kontrol dari ilmu tersebut.

Bagi dunia keilmuan, matematika memiliki peran sebagai bahasa simbolik yang meungkinkan terwujudnya komunikasi yang cermat dan tepat. Matematika dalam hubungannya dengan komunikasi ilmiah mempunyai perang anda yakni sebagi ratu dan sekaligus sebagai pelayan ilmu. Di satu sisi, sebagai ratu matematika merupakan bentuk tertinggi dari logika, sedangkan di sisi lain, sebagai pelayan matematika memberikan bukan saja sistem pengorganisasian ilmu yang bersifat logis namun juga pernyataan-pernyataan dalam bentuk model matematik. Matematika bukan saja menyampaikan informasi secara jelas dan tepat namun juga singkat. Suatu rumus yang jikat ditulis dengan bahasa verbal membutuhkan rentetan kalimat yang banyak sekali, di mana makin banyak kata-kata yang dipergunakan maka makin besar pula peluang untuk terjadinya salah informasi dan salah interpretasi, maka dalam bahasa matematika cukup diulis dengan model yang sederhana sekali. Dalam hal ini, menurut Morris Kline, menambahkan bahwa ciri bahasa matematika yaitu bersifat ekonomis.

Pemodelan matematika merupakan akibat dari penyelesaian permasalahan yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari yang diselesaikan menggunakan matematika. Masalah nyata dalam kehidupan biasanya timbul dalam bentuk gejala-gejala yang belum jelas hakikatnya. Kita masih harus membuang faktor-faktor yang tidak/kurang relevan, mencari data-data dan informasi tambahan, lalu kita menemukan hakikat masalah sebenarnya. Lanngkah ini dinamakan sebagai mengidentifikasi masalah. Misalnya seorang pasien datang ke dokter dengan keluhan kepalanya pusing dan perut sakit. Berdasarkan keluhan itu dokter mengadakan beberapa tes dan dengan pengalaman dan dasar ilmunya, ia akan mengadakan analisis, lalu memberikan diagnosis. Diagnosis inilah merupakan identifikasi masalah. Langkah selanjutnya setelah mengidentifikasi masalah, maka melalui beberapa pendefinisian diadakan penerjemahan masalah ke bahasa lambang, yaitu matematika. Penerjemahan ini disebut pemodelan matematika. Setelah model matematika jadi, maka dicari alat yang dapat digunakan untuk menyelesaikannya. Pemodelan inilah yang menjadi kunci dalam penerapan matematika. Memodelkan masalah ke dalam bahasa matematika berarti menirukan atau mewakili objek yang bermasalah dengan relasi-relasi matematis. Istilah faktor dalam masalah menjadi peubah atau variabel dalam matematika. Pada hakikatnya, kerja pemodelan tidak lain adalah abstraksi dari masalah nyata menjadimasalah(model) matematika

Selain sebagai bahasa, matematika juga berfungsi sebagai alat berpikir. Ilmu merupakan pengetahuan yang mendasarkan kepada analisis dalam menarik kesimpulan menurut suatu pola berpikir tertentu. Menurut Wittegenstein, matematika merupakan metode berpikir yang logis. Berdasarkan perkembangannya maka masalah yang dihadapi logika makin lama makin rumit dan membutuhkan struktur analisis yang lebih sempurna. Dalam perspektif inilah maka logika berkembang menjadi matematika, sebagaimana yang disimpulkan oleh Bertrand Russell, "matematika adalah masa kedewasaan logika, sedangkan logika adalah masa kecil matematika". Komunikasi yang terjadi dalam matematika dapat terjadi, di antaranya dalam: 1) Dunia nyata, ukuran dan bentuk lahan dalam dunia pertanian (geometri), banyaknya barang dan nilai uang logam dalam dunia bisnis dan perdagangan (bilangan), ketinggian pohon dan bukit (trigonometri), kecepatan gerak benda angkasa (kalkulus), peluang dalam perjudian (probabilitas), sensus dan data kependudukan (statistika), dan sebagainya.; 2). Struktur abstrak dari suatu sistem, antara lain struktur sistem bilangan (grup, ring), struktur penalaran (logika matematika), struktur berbagai gejala dalam kehidupan manusia (pemodelan matematika), dan sebagainya; dan 3).Matematika sendiri yang merupakan bentuk komunikasi matematika yang digunakan untuk pengembangan diri matematika. Bidang ini disebut "metamatematika".

Jadi, sejak awal kehidupan manusia matematika itu merupakan alat bantu untuk mengatasi berbagai macam permasalahan yang terjadi dalam kehidupan masyarakat. Baik itu permasalahan yang masih memilki hubungan erat dalam kaitannya dengan ilmu eksak ataupun permasalahan-permasalahan yang bersifat sosial. Peranan matematika terhadap perkembangan sains dan teknologi sudah jelas, bahkan kalu boleh penulis katakan bahwa tanpa matematika, sains dan teknologi tidak akan dapat berkembang.

Sumber : sigmetris.com

Penulis :Abdul Halim Fathoni

Tentang Ayah yang di telapak kakinya yang mungkin tidak terdapati surga

Biasanya, bagi seorang anak perempuan yang sudah dewasa, yang sedang bekerja diperantauan, yang ikut suaminya merantau di luar kota atau luar negeri, yang sedang bersekolah atau kuliah jauh dari kedua orang tuanya.....

Akan sering merasa kangen sekali dengan Mamanya.

Lalu bagaimana dengan Papa?

Mungkin karena Mama lebih sering menelepon untuk menanyakan keadaanmu setiap hari, tapi tahukah kamu, jika ternyata Papa-lah yang mengingatkan Mama untuk menelponmu?

Mungkin dulu sewaktu kamu kecil, Mama-lah yang lebih sering mengajakmu bercerita atau berdongeng,
tapi tahukah kamu, bahwa sepulang Papa bekerja dan dengan wajah lelah Papa selalu menanyakan pada Mama tentang kabarmu dan apa yang kau lakukan seharian?

Pada saat dirimu masih seorang anak perempuan kecil...... Papa biasanya mengajari putri kecilnya naik sepeda.

Dan setelah Papa mengganggapmu bisa, Papa akan melepaskan roda bantu di sepedamu...

Kemudian Mama bilang : "Jangan dulu Papa, jangan dilepas dulu roda bantunya" ,

Mama takut putri manisnya terjatuh lalu terluka....

Tapi sadarkah kamu?

Bahwa Papa dengan yakin akan membiarkanmu, menatapmu, dan menjagamu mengayuh sepeda dengan seksama karena dia tahu putri kecilnya PASTI BISA.

Pada saat kamu menangis merengek meminta boneka atau mainan yang baru, Mama menatapmu iba.

Tetapi Papa akan mengatakan dengan tegas : "Boleh, kita beli nanti, tapi tidak sekarang"

Tahukah kamu, Papa melakukan itu karena Papa tidak ingin kamu menjadi anak yang manja dengan semua tuntutan yang selalu dapat dipenuhi?

Saat kamu sakit pilek, Papa yang terlalu khawatir sampai kadang sedikit membentak dengan berkata :
"Sudah di bilang! kamu jangan minum air dingin!".

Berbeda dengan Mama yang memperhatikan dan menasihatimu dengan lembut.
Ketahuilah, saat itu Papa benar-benar mengkhawatirkan keadaanmu.
Ketika kamu sudah beranjak remaja....

Kamu mulai menuntut pada Papa untuk dapat izin keluar malam, dan Papa bersikap tegas dan mengatakan: "Tidak boleh!".

Tahukah kamu, bahwa Papa melakukan itu untuk menjagamu?

Karena bagi Papa, kamu adalah sesuatu yang sangat - sangat luar biasa berharga..

Setelah itu kamu marah pada Papa, dan masuk ke kamar sambil membanting pintu...

Dan yang datang mengetok pintu dan membujukmu agar tidak marah adalah Mama....

Tahukah kamu, bahwa saat itu Papa memejamkan matanya dan menahan gejolak dalam batinnya,

Bahwa Papa sangat ingin mengikuti keinginanmu, Tapi lagi-lagi dia HARUS menjagamu?

Ketika saat seorang cowok mulai sering menelponmu, atau bahkan datang ke rumah untuk menemuimu, Papa akan memasang wajah paling cool sedunia.... :')

Papa sesekali menguping atau mengintip saat kamu sedang ngobrol berdua di ruang tamu..

Sadarkah kamu, kalau hati Papa merasa cemburu?

Saat kamu mulai lebih dipercaya, dan Papa melonggarkan sedikit peraturan untuk keluar rumah untukmu, kamu akan memaksa untuk melanggar jam malamnya.

Maka yang dilakukan Papa adalah duduk di ruang tamu, dan menunggumu pulang dengan hati yang sangat khawatir...

Dan setelah perasaan khawatir itu berlarut - larut...

Ketika melihat putri kecilnya pulang larut malam hati Papa akan mengeras dan Papa memarahimu.. .

Sadarkah kamu, bahwa ini karena hal yang di sangat ditakuti Papa akan segera datang?

"Bahwa putri kecilnya akan segera pergi meninggalkan Papa"

Setelah lulus SMA, Papa akan sedikit memaksamu untuk menjadi seorang Dokter atau Insinyur.

Ketahuilah, bahwa seluruh paksaan yang dilakukan Papa itu semata - mata hanya karena memikirkan masa depanmu nanti..

Tapi toh Papa tetap tersenyum dan mendukungmu saat pilihanmu tidak sesuai dengan keinginan Papa

Ketika kamu menjadi gadis dewasa....

Dan kamu harus pergi kuliah dikota lain...

Papa harus melepasmu di bandara.

Tahukah kamu bahwa badan Papa terasa kaku untuk memelukmu?

Papa hanya tersenyum sambil memberi nasehat ini - itu, dan menyuruhmu untuk berhati-hati. .

Padahal Papa ingin sekali menangis seperti Mama dan memelukmu erat-erat.

Yang Papa lakukan hanya menghapus sedikit air mata di sudut matanya, dan menepuk pundakmu berkata "Jaga dirimu baik-baik ya sayang".

Papa melakukan itu semua agar kamu KUAT...kuat untuk pergi dan menjadi dewasa.

Disaat kamu butuh uang untuk membiayai uang semester dan kehidupanmu, orang pertama yang mengerutkan kening adalah Papa.

Papa pasti berusaha keras mencari jalan agar anaknya bisa merasa sama dengan teman-temannya yang lain.

Ketika permintaanmu bukan lagi sekedar meminta boneka baru, dan Papa tahu ia tidak bisa memberikan yang kamu inginkan...

Kata-kata yang keluar dari mulut Papa adalah : "Tidak.... Tidak bisa!"

Padahal dalam batin Papa, Ia sangat ingin mengatakan "Iya sayang, nanti Papa belikan untukmu".

Tahukah kamu bahwa pada saat itu Papa merasa gagal membuat anaknya tersenyum?

Saatnya kamu diwisuda sebagai seorang sarjana.

Papa adalah orang pertama yang berdiri dan memberi tepuk tangan untukmu.

Papa akan tersenyum dengan bangga dan puas melihat "putri kecilnya yang tidak manja berhasil tumbuh dewasa, dan telah menjadi seseorang"

Sampai saat seorang teman Lelakimu datang ke rumah dan meminta izin pada Papa untuk mengambilmu darinya.
Papa akan sangat berhati-hati memberikan izin..

Karena Papa tahu.....

Bahwa lelaki itulah yang akan menggantikan posisinya nanti.


Dan akhirnya....
Saat Papa melihatmu duduk di Panggung Pelaminan bersama seseorang Lelaki yang di anggapnya pantas menggantikannya, Papa pun tersenyum bahagia....

Apakah kamu mengetahui, di hari yang bahagia itu Papa pergi kebelakang panggung sebentar, dan menangis?

Papa menangis karena papa sangat berbahagia, kemudian Papa berdoa....

Dalam lirih doanya kepada Tuhan, Papa berkata: "Ya Allah tugasku telah selesai dengan baik....
Putri kecilku yang lucu dan kucintai telah menjadi wanita yang cantik....

Bahagiakanlah ia bersama suaminya..."

Setelah itu Papa hanya bisa menunggu kedatanganmu bersama cucu-cucunya yang sesekali datang untuk menjenguk...

Dengan rambut yang telah dan semakin memutih....

Dan badan serta lengan yang tak lagi kuat untuk menjagamu dari bahaya....

Papa telah menyelesaikan tugasnya....



Papa, Ayah, Bapak, atau Abah kita...

Adalah sosok yang harus selalu terlihat kuat...

Bahkan ketika dia tidak kuat untuk tidak menangis...

Dia harus terlihat tegas bahkan saat dia ingin memanjakanmu. .

Dan dia adalah yang orang pertama yang selalu yakin bahwa "KAMU BISA" dalam segala hal